近日，數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院2024級(jí)碩士研究生陳春昊的科研成果“A fully discrete decoupled scheme and applications for non-isothermal two-phase flow model with different viscosities and thermal diffusivities”發(fā)表于計(jì)算力學(xué)三大刊之一Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上。該論文是在導(dǎo)師李劍教授和陜西師范大學(xué)李瑞副教授、美國密蘇里科技大學(xué)何曉明教授共同指導(dǎo)下完成的。這項(xiàng)工作為具有不同粘度和熱擴(kuò)散率的非等溫兩相流模型的高效、解耦、線性、全離散數(shù)值格式的構(gòu)造提供了新的研究策略。該研究成果與李劍教授團(tuán)隊(duì)今年在Journal of Computational Physics上發(fā)表的成果受到了同行的廣泛關(guān)注，先后受邀在中科院、同濟(jì)大學(xué)、南方科技大學(xué)、寧波東方理工大學(xué)等高校及中國數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)學(xué)年會(huì)、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)年會(huì)研討論會(huì)上報(bào)告。

熱流耦合系統(tǒng)的核心機(jī)制在于流體流動(dòng)與熱量傳輸之間的相互作用。此系統(tǒng)在自然與工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，如地幔對(duì)流與火山動(dòng)力學(xué)、大氣與海洋環(huán)流、隧道回填材料的熱管理，以及石油工程中的強(qiáng)化采油等。在實(shí)際應(yīng)用中，熱流耦合多表現(xiàn)為兩相流系統(tǒng)，其中一相具有高溫，另一相具有低溫。然而，針對(duì)黏性與熱擴(kuò)散率不匹配的非等溫兩相流系統(tǒng)，其涉及流體動(dòng)力學(xué)、相分離與熱傳輸相互作用的強(qiáng)耦合效應(yīng)，以及復(fù)雜的界面動(dòng)力學(xué)，使得現(xiàn)有數(shù)值算法與軟件在三維實(shí)際模擬中仍面臨顯著挑戰(zhàn)。為此，團(tuán)隊(duì)構(gòu)造了黏性與熱擴(kuò)散率不匹配條件下的非等溫兩相流模型。通過采用不變能量二次化、引入人工可壓縮方法，并結(jié)合隱式-顯式格式處理非線性項(xiàng)，提出了一種面向該類問題的線性解耦全離散有限元方法。該方法無需對(duì)壓力場施加人為邊界條件，避免了出現(xiàn)壓力邊界層，并從理論上嚴(yán)格證明了無條件能量穩(wěn)定性與解的唯一性，有效克服了實(shí)際三維模擬中長時(shí)間，大步長和數(shù)值震蕩等若干關(guān)鍵問題。

據(jù)了解, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (CMAME)，Journal of Computational Physics (JCP)和International Journal for Numerical Methods in Engineering (IJNME)是計(jì)算力學(xué)領(lǐng)域的三大國際頂級(jí)學(xué)術(shù)期刊，享有崇高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。CMAME自1972年創(chuàng)刊以來，始終致力于發(fā)表計(jì)算方法的原創(chuàng)性基礎(chǔ)研究與前沿突破，其核心特色在于數(shù)學(xué)推導(dǎo)的嚴(yán)謹(jǐn)性、算法設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性及工程應(yīng)用的實(shí)用性。該刊匯集了計(jì)算力學(xué)眾多奠基性成果，諸多開創(chuàng)性的數(shù)值方法與理論框架均在此首次發(fā)表，深刻塑造了現(xiàn)代計(jì)算仿真的發(fā)展范式與學(xué)科軌跡。

（核稿：王志東 編輯：劉倩）